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八年级下册湘教版《第1章 直角三角形 1.4 角平分线的性质》优秀教学课件
O
B
C
符号语言：
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
动手操作 将手中的三角形纸片按如下顺序折叠：将∠AOB对折；
再折出一个直角三角形（使OA，OB为直角边）；展开，
观察分析纸片。
交流探究 问题一：第一条折痕分得的两个角大小有什么特点？
问题二：折成后的两个直角三角形全等吗？两条直角边PD和
PE与OA和OB有什么位置关系？它们的大小有什么关系？
问题三：你能用自己的语言总结这一特点吗？
问题四：你能证明你的结论吗？
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA,
PE⊥OB，垂足分别为D，E.
求证：PD=PE.
证明：
∵ PD⊥OA,PE⊥OB，
∴∠PDO = ∠PEO=90 °.
在△PDO和△PEO中，
∠PDO = ∠PEO，
∠AOC = ∠BOC，
OP = OP，
∴ △PDO ≌ △PEO(AAS).