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湘教版八年级下册数学《第1章 直角三角形 1.4 角平分线的性质》集体备课ppt课件
第1课时 角平分线的性质定理
学习目标
1.通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质定理.（难点）
2.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题. （重点）
角平分线是以一个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分成两个相等的角.
探究
如图1-26，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，
作PD⊥OA ， PE⊥OB ， 垂足分别为点D， E，
试问PD与PE相等吗？
图1-26
你能证明吗？
将∠AOB 沿OC 对折，我发现PD与PE 重合， 即PD与PE相等.
图1-26
∵ PD⊥OA， PE⊥OB，
∴ ∠PDO =∠PEO = 90°.
在△PDO和△PEO中，
∵ ∠PDO =∠PEO，
∠DOP =∠EOP，
OP = OP，
∴ △PDO≌△PEO.
∴ PD = PE.
我们来证明这个结论.
图1-26
图1-26
结论