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九年级上册湘教版《第3章 图形的相似 3.1 比例线段 》优秀教学课件
B
活动一：初步体会
1、芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
动脑筋
问题4 ：古希腊数学家、天文学家欧多克索斯（约400—约前347）曾经提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB 与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比？
即， 使得
成立？
黄金分割的定义
如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.
A
C
B
若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称为黄金矩形.
利用一元二次方程知识可以解出x＝ ，
利用计算器计算 x = ≈ ．(精确到千分位)
用方程思想探究黄金分割比
AC
AB
AC
BC
=
如果 , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，
点C叫做线段AB的黄金分割点，
AC与AB的比叫做黄金分割比 .
如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,