《第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用》名校名师PPT课件（湘教版九年级下册）

《第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用》名校名师PPT课件（湘教版九年级下册）

（1）求抛物线的解析式；

（2）填空：① C（ ， ），

D（ ， ）（用含m的式子表示）

②当m= 时，△ACD的周长最小；

（3）若△ACD为等腰三角形时，

求出所有符合条件的点P的坐标．

例2.如图,在平面直角坐标系中,直线 与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线 经过点A和点B,与x轴的另一个交点为C,动点D从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向O点运动,同时动点E从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向A点运动,设运动的时间为t秒,0＜t＜5.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当t为何值时,以A、D、E为顶点的

三角形与ΔAOB相似;

(3)当ΔADE为等腰三角形时,求t的值;

(4)抛物线上是否存在一点F,使得以A、

B、D、F为顶点的四边形是平行四边形?

若存在,直接写出F点的坐标;若不存在,说明理由.

∴A（6,0），B（0,8），依题意可得

∴抛物线的解析式

(2)∵ A（6,0），B（0,8），则OA=6，OB=8，AB=10，

由题意可知：AD=t，BE=2t, AE=10-2t，

②当△AED∽△AOB时，

综上所述，t的值为 或

∴

①当△ADE∽△AOB时，

解：(1) ∵直线 与x轴、y轴分别交于点A、B

(3) ①当AD=AE时，t=10-2t，∴

②当AE=DE时，过E作EH⊥x轴于点H，则 ，