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人教B版选修2－2《第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法》优秀教学课件
∵c2+a2≥2ac,b>0
∴b(a2+c2)≥2abc
∴ a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc
探究点1 综合法的含义
已知条件
定义
公理
定理
推理论证
利用综合法进行证明
例1 在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ，Ｂ，Ｃ对应的边分别为a ， b ，c，且Ａ，Ｂ，Ｃ成等差数列，a ， b ，c成等比数列，
求证：△ＡＢＣ为等边三角形．
探究点2 分析法的含义
引例: 已知a>0,b>0，求证：
证明:要证 ，
只需证 ，
只需证 ，
只需证 ，
∵ 显然成立，
∴ 成立。
结论出发
充分条件
定理
定义
公理