选修2－3《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优秀ppt课件

选修2－3《第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合》优秀ppt课件

组合定义:

排列

组合

相同点

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素

不同点

按一定顺序排成一列

不管顺序合成一组

排列

若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，即排列问题与选取的顺序有关

组合

若交换某两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题，即组合问题与选取的顺序无关

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示.

组合数:

注意：

是一个数，应该把它与“组合”区别开来．

探究：

与 有什么区别与联系？

从4个人里选出3个不同学科的课代表

组合是选择的结果，

排列是选择后再排序的结果.

排列与组合是有区别的，但它们又有联系．

根据分步乘法计数原理，得到：

一般地，求从 个不同元素中取出 个元素的排列数，可以分为以下2步：

第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数 ．