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苏教版选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 间接证明》优秀教学ppt课件
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练
问题导学
著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍.一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动，等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的！他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的.”
思考
王戎的论述运用了什么论证方法？
答案 实质运用反证法的思想.
答案
知识点 间接证明
梳理
(1)间接证明
①定义：不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，像这种不是直接证明的方法通常称为间接证明.
②常用方法：反证法.
(2)反证法
①基本过程：反证法证明时，要从 开始，经过 ，导致 ，从而达到 (即肯定原命题).
否定结论
正确推理
逻辑矛盾
新的否定
②证题步骤：反设——假设 不成立，即假定原结论的反面为真；
归谬——从 和 出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；
存真——由 ，断定 不真，从而肯定原结论成立.
命题的结论