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苏教版数学选修1-2《第2章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 间接证明》优质课ppt课件
执果索因
得到一个明显成立的结论
…
P Q1
Q1 Q2
Q2 Q3
Qn Q
…
将9个球分别染成红色或白色。那么无论怎样染，至少有5个球是同色的。你能证明这个结论吗？
引例1：
间接证明：
不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法。
反证法是一种常用的间接证明的方法。
反证法：
假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。
反证法的思维方法：
正难则反
一般地，假设原命题不成立，
经过正确的推理，
最后得出矛盾。
因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，
这样的证明方法叫做反证法（归谬法）。
其过程包括：
反设——假设命题的结论不成立；
存真——由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立。