苏教版选修2-3数学《第1章 计数原理 1.2 排列 习题1.2 》优秀教学ppt课件

苏教版选修2-3数学《第1章 计数原理 1.2 排列 习题1.2 》优秀教学ppt课件

m1＋m2＋…＋mn

2.分步乘法计数原理

完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝______________种不同的方法.

3.两个原理辨析

两个基本原理都是涉及完成一件事的不同方法种数的计算方法，它们的区别在于：分类计数原理与“_______”有关，各种方法相互独立，用任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“_______”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成.

m1·m2·…·mn

分类

分步

1. 排列

一般地说，从n个不同元素中，__________________________，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

从n个不同元素中__________________________，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号___表示．

知识梳理

任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列

取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数

n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)

m

n

n－m＋1

全部取出

阶乘

n！

如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法种数为________.

两个计数原理的综合应用

例 1

(例1)