选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.1 分类加法计数原理》优秀ppt课件

选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.1 分类加法计数原理》优秀ppt课件

分步乘法计数原理；

2．会利用这两个计数原理分析和解决一

些简单的应用问题；

3．体会、感悟理性思维和朴素的数学思

维方式.

【问题1】从桂平到贵港，可以乘动车，也可以乘汽车，一天中，动车有18班，汽车有36班．那么一天中，乘坐这些交通工具从桂平到贵港共有多少种不同的走法？

问题探究

解：因为一天中乘动车有18种走法，乘汽车有36种走法，每一种走法都可以从桂平到贵港，所以共有：18＋36＝54(种)

【问题2】从本班的33名男生和39名女生中任选一人作为数学科代表，共有多少种不同的选法呢？

问题探究

解：因为在班上选一人作为数学科代表，选男生的有33种选法，选女生的有39种选法，每一种选法都可以选出一人作为数学课代表，所以共有：33＋39＝72(种)

分类计数原理

完成一件事，有n类办法。在第1类办法中有 m1 种不同的方法，在第2类方法中有 m2 种不同的方法，……，在第n类方法中有 mn 种不同的方法，则完成这件事共有

种不同的方法。

N = m1+ m2 + … + mn

(2)分类时首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.

(1)各类办法之间相互独立，都能独立的完成这件事，要计算方法的种数，只需将各类方法数相加，因此分类计数原理又称加法原理.

说明

一步完成→加法原理

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