苏教版（2019）数学必修一《三角函数应用》优质课ppt课件

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7.4　三角函数应用

知识点　利用三角函数模型解释自然现象

在客观世界中，周期现象广泛存在，潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换，甚至连人的情绪、体力、智力等心理、生理状况都呈现周期性变化.

思考　现实世界中的周期现象可以用哪种数学模型描述？

答案　三角函数模型.

梳理　(1)利用三角函数模型解决实际问题的一般步骤

第一步：阅读理解，审清题意.

读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字，理解题目所反映的实际背景，在此基础上分析出已知什么、求什么，从中提炼出相应的数学问题.

第二步：收集、整理数据，建立数学模型.

根据收集到的数据找出变化规律，运用已掌握的三角函数知识、物理知识及相关知识建立关系式，将实际问题转化为一个与三角函数有关的数学问题，即建立三角函数模型，从而实现实际问题的数学化.

第三步：利用所学的三角函数知识对得到的三角函数模型予以解答.

第四步：将所得结论转译成实际问题的答案.

(2)三角函数模型的建立程序

如图所示：

题型探究

类型一　三角函数模型在物理中的应用

例1　一根细线的一端固定，另一端悬挂一个小球，当小球来回摆动时，离开平衡位置的位移S(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是S＝

(1)画出它的图象；

列表：

描点画图：