求函数f(x)＝x3－7x＋6的零点_高中数学试题

试题内容

求函数f(x)＝x³－7x＋6的零点

答案解析

【答案】

1,2，－3.

【解析】

令f(x)＝0，即x³－7x＋6＝0，

∴x³－x－(6x－6)＝0，

∴x(x－1)(x＋1)－6(x－1)＝0，

∴(x－1)(x－2)(x＋3)＝0，

解得x₁＝1，x₂＝2，x₃＝－3，

∴函数f(x)＝x³－7x＋6的零点是1,2，－3.

所属考点

函数的零点与方程的解

函数的零点与方程的解知识点包括函数零点、函数零点存在定理、函数零点的求法等部分，有关函数的零点与方程的解的详情如下：函数零点(1)对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点(zero point)．(2)函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数解，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标．(3)方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点．函数零点存在定

录入时间：2021-03-11 09:25:46

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