| 试题内容 |
规定[x]表示不超过x的最大整数，f(x)＝ 若方程f(x)＝ax＋1有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是( )
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| 答案解析 |
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【答案】 B 【解析】 将“方程f(x)＝ax＋1有且仅有四个实数根”的问题，转化为分析函数y＝f(x)与y＝ax＋1的图象交点问题．当x∈[0，＋∞)时，且f(x)＝x－k，x∈[k，k＋1)(k∈N)；当x∈(－∞，0)时，f(x)是指数型函数，将y＝(2)x的图象向下平移2个单位，则过点(0，－1)，如图所示．而直线y＝ax＋1恒过定点(0,1)．
显然直线l1与函数图象的交点个数为4，直线l2与函数图象的交点个数为5，则当直线介于图中两条直线l1，l2之间时满足题意． 又l1的函数解析式为y＝ l2的函数解析式为y＝ 故由图象直观想象， a的取值范围为 |
| 所属考点 |
函数的零点与方程的解函数的零点与方程的解知识点包括函数零点、函数零点存在定理、函数零点的求法等部分，有关函数的零点与方程的解的详情如下：函数零点(1)对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点(zero point)．(2)函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数解，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标．(3)方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点．函数零点存在定 |
| 录入时间：2021-03-11 09:25:46 |
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