探求函数f(x)＝ax－x－a零点的个数．_高中数学试题

试题内容

探求函数f(x)＝a^x－x－a零点的个数．

答案解析

【答案】

作y＝a^x及y＝x＋a的图象，当0<a<1时，图象如①所示，当a>1时，图象如②所示．

由图可知：当0<a<1时，两图象有1个交点，即原函数有1个零点；

当a>1时，两图象有2个交点，即原函数有2个零点．

【解析】

所属考点

函数的零点与方程的解

函数的零点与方程的解知识点包括函数零点、函数零点存在定理、函数零点的求法等部分，有关函数的零点与方程的解的详情如下：函数零点(1)对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点(zero point)．(2)函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数解，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标．(3)方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点．函数零点存在定

录入时间：2021-03-11 09:25:46

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