| 试题内容 |
如图，E、F分别是长方体A1B1C1D1ABCD的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形．
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| 答案解析 |
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【答案】 取DD1的中点点Q，连接EQ、QC1. ∵E是AA1的中点，∴EQ綉A1D1. 又在矩形A1B1C1D1中A1D1綉B1C1. ∴EQ綉B1C1(基本事实4)， ∴四边形EQC1B1为平行四边形， ∴B1E綉C1Q， 又∵Q、F是矩形DD1C1C的两边中点， ∴QD綉C1F， ∴四边形DQC1F为平行四边形， ∴C1Q綉DF. 又∵B1E綉C1Q，∴B1E綉DF， ∴四边形B1EDF为平行四边形． 【解析】 平行四边形是平面图形，若能证得四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形就是平行四边形． |
| 所属考点 |
直线与直线平行直线与直线平行知识点包括基本事实 4、等角定理、求证两直线平行、求证角相等、证明线线平行的常用方法等部分，有关直线与直线平行的详情如下：基本事实 4等角定理 求证两直线平行一是应用基本事实4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，要充分用好平面几何知识，如有中点时用好中位线性质等；二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点．求证角相等一是用等角定理；二是用三角形全等或相似证明线线 |
| 录入时间：2021-03-15 13:57:54 |
