直线与直线平行 |
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| 知识点详情 | ||
直线与直线平行知识点包括基本事实 4、等角定理、求证两直线平行、求证角相等、证明线线平行的常用方法等部分，有关直线与直线平行的详情如下： 基本事实 4
等角定理
求证两直线平行一是应用基本事实4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，要充分用好平面几何知识，如有中点时用好中位线性质等；二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点． 求证角相等一是用等角定理；二是用三角形全等或相似 证明线线平行的常用方法(1)利用三角形、梯形中位线的性质． (2)利用平行四边形的性质． (3)利用平行线分线段成比例定理． (4)利用基本事实4. |
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| 典型例题 | ||
【第1题】
如图，E、F分别是长方体A1B1C1D1ABCD的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形．
【第2题】
如图，已知正方体ABCDA′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，求证：四边形MNA′C′是梯形．
【第3题】
如右图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，BC的中点．求证：△EFG∽△C1DA1.
【第4题】
如图，已知线段AA1、BB1、CC1交于O点，且
【第5题】
和直线l都平行的直线a，b的位置关系是( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.平行、相交或异面 【第6题】
空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α＝60°，则β为( ) A.60° B.120° C.30° D.60°或120° 【第7题】
已知∠BAC＝∠B1A1C1，AB∥A1B1，则AC与A1C1的位置关系是 ． 【第8题】
如图，已知E，F，G，H分别是三棱锥ABCD棱AB，BC，CD，DA的中点，AC与BD所成角为60°，且AC＝BD＝2，则EG＝
【第9题】
如图所示，P是△ABC所在平面外一点，点D，E分别是△PAB，△PBC的重心．
求证：DE∥AC，DE＝ |
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，求证：△ABC∽△A1B1C1.
AC.