| 试题内容 |
如图，已知E，F，G，H分别是三棱锥ABCD棱AB，BC，CD，DA的中点，AC与BD所成角为60°，且AC＝BD＝2，则EG＝
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| 答案解析 |
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【答案】 1或 【解析】 因为E，F，G，H分别是三棱锥ABCD棱AB，BC，CD，DA的中点， 所以EF为△ABC的中位线，故EF∥AC且EF＝ 同理GH为△ACD的中位线， 故GH∥AC且GH＝ 所以四边形EFGH是平行四边形且EF＝ 同理FG∥BD且FG＝ 因为AC与BD所成角为60°，所以∠EFG＝60°或120°， 当∠EFG＝60°时，EG＝1. 当∠EFG＝120°时，EG＝ |
| 所属考点 |
直线与直线平行直线与直线平行知识点包括基本事实 4、等角定理、求证两直线平行、求证角相等、证明线线平行的常用方法等部分，有关直线与直线平行的详情如下：基本事实 4等角定理 求证两直线平行一是应用基本事实4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，要充分用好平面几何知识，如有中点时用好中位线性质等；二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点．求证角相等一是用等角定理；二是用三角形全等或相似证明线线 |
| 录入时间：2021-03-15 13:57:54 |
AC，
AC，所以EF綉GH，
AC＝1.
BD＝1.