| 试题内容 |
如右图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，BC的中点．求证：△EFG∽△C1DA1.
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| 答案解析 |
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【答案】 连接B1C.因为G，F分别为BC，BB1的中点，所以GF綉 又ABCDA1B1C1D1为正方体， 所以CD綉AB，A1B1綉AB，由基本事实4知CD綉A1B1，所以四边形A1B1CD为平行四边形，所以A1D綉B1C. 又B1C∥FG，由基本事实4知A1D∥FG. 同理可证：A1C1∥EG，DC1∥EF. 又∠DA1C1与∠EGF，∠A1DC1与∠EFG，∠DC1A1与∠GEF的两边分别对应平行且均为锐角，所以∠DA1C1＝∠EGF，∠A1DC1＝∠EFG，∠DC1A1＝∠GEF. 所以△EFG∽△C1DA1. 【解析】 |
| 所属考点 |
直线与直线平行直线与直线平行知识点包括基本事实 4、等角定理、求证两直线平行、求证角相等、证明线线平行的常用方法等部分，有关直线与直线平行的详情如下：基本事实 4等角定理 求证两直线平行一是应用基本事实4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，要充分用好平面几何知识，如有中点时用好中位线性质等；二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点．求证角相等一是用等角定理；二是用三角形全等或相似证明线线 |
| 录入时间：2021-03-15 13:57:54 |
B1C.