| 试题内容 |
如图，P是平面ABC外一点，PA＝4，BC＝2，D、E分别为PC和AB的中点，且DE＝3.求异面直线PA和BC所成角的大小．
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| 答案解析 |
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【答案】 如图，取AC中点F，连接DF、EF，在△PAC中，
∵D是PC中点，F是AC中点， ∴DF∥PA，同理可得EF∥BC， ∴∠DFE为异面直线PA与BC所成的角(或其补角)． 在△DEF中，DE＝3， 又DF＝ ∴DE2＝DF2＋EF2. ∴∠DFE＝90°，即异面直线PA与BC所成的角为90°. 【解析】 (1)PA、BC移至同一个三角形中．(2)找出PA和BC所成的角． |
| 所属考点 |
直线与直线垂直直线与直线垂直知识点包括异面直线所成的角、求异面直线所成的角的步骤等部分，有关直线与直线垂直的详情如下：异面直线所成的角求异面直线所成的角的步骤(1)作：根据所成角的定义，用平移法作出异面直线所成的角；(2)证：证明作出的角就是要求的角；(3)计算：求角的值，常利用解三角形得出.,可用“一作二证三计算”来概括.同时注意异面直线所成角α的取值范围为0°<α≤90° |
| 录入时间：2021-03-15 14:59:22 |
PA＝2，EF＝
BC＝
，