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二、教学重难点

教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：探索规律的归纳方法。

三、教具学具准备：小正方体学具和课件

四、教学过程：

（一）引入

1、复习小正方体的特征

师：这是什么图形？谁能说一说正方体有哪些特征？（8个顶点，12条棱的长度完全相等，6个面完全一样）

2、引出问题：

（1）师：如果用这样的小正方体拼成一个棱长10cm的大正方体，每条棱上有几个小正方体？共需要多少个这样的小正方体？说说你的想法。

（2）师：如果老师想给这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？好，现在就给大正方体的6个面涂上颜色。（课件演示：把大正方体6个面涂上蓝色）

（3）师：现在同学们想象一下，如果把这个大正方体再拆开，变成一个一个小正方体，小正方体可能会有几个面被涂色？（分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有颜色的）

（4）按同学们的意思，小正方体的涂色情况被分为了四类，分别是？（三面涂色、两面涂色……）那么是不是只有这四类呢？每类小正方体又在大正方体的什么位置？个数又分别是多少？这就是我们这堂课要研究的课题：探索图形（板书）

（5）如果我们直接来探索这个图形各类小正方体的个数，会不会觉得有点麻烦？那我们可不可以从小的入手，先来探索桌子上的两个棱长较小的正方体再来解决这个大正方体？为什么？是啊，这就是数学上很常用的一种方法：化繁为简。当我们遇到复杂的问题时，可以从简单的入手，探索出规律再来进行解决。

（二）探索规律

1、发现规律

师：现在就请同学们四人小组合作交流，利用桌子上的两个正方体学具，通过看一看、摸一摸、挖一挖的方式验证一下小正方体涂色情况是不是只有这四类，在验证的同时请注意观察每类小正方体分别在大正方体的什么位置，并将对应的个数填入表格中。

汇报交流：

（1）2位学生分别汇报结果并确认结果（还有没有不同答案？）

师：经过刚才的探索，你们有什么想说的？各类小正方体都是在大正方体的什么位置找到的？首先三面涂色的为什么都是8个？谁能拿着学具上来说一说？两面涂色的呢？一面涂色的？

生1：三面涂色的小正方体我是在大正方体的顶点处找到的，因为顶点有8个，所以三面涂色块数都是8块；（板书:顶点）

生2：我在每条棱的中间找到了两面涂色的小正方体，棱长是3的大正方体中每条棱上有1个两面涂色的小正方体，有12条棱，所以两面涂色的共有12个；棱长是4的大正方体中每条棱上中间有2个两面涂色的小正方体，共有12条棱，所以两面涂色的共有24个；

（板书：棱）

（师：每条棱上不是共有3个小正方体吗？怎么两面涂色的小正方体个数只有1个？1个是怎么来的？）

生3：我在每个面的中间找到了一面涂色的小正方体，棱长是3的大正方体中，每个面的中间有1个一面涂色的小正方体，共有6个面，所以有6个一面涂色的小正方体；棱长是4的大正方体中，每个面的中间有4个一面涂色的小正方体，6个面共有24个一面涂色的小正方体。（板书：面）