人教2011课标版《 比例的基本性质》集体备课教案设计

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6 ?: 3 ?和 ? 8 : 5

0.25 : ? 和 ? : 4

2.4 : 1.6 和 60 : 40

生汇报判断结果

师：你觉得哪组比较容易看出来，哪组不容易看出来？

生：第一组很容易看出比值不相等，第2组的比值比较难算，不容易看出来。

师：和他有同感的举手？

师：恰恰相反，老师觉得第2组很容易看出来。老师用的什么方法呢？原来，在比例里还有个小秘密等着同学们去发现。

生：老师，你能告诉我们这个秘密吗？

二、合作探究，建构模型?

1、认识比例各部分的名称，渗透对应思想

师：比例里的小秘密要靠同学们自己去探究。不过，老师可以告诉你们组成比例的四个数的名称。以刚才写的第3个比例为例。（课件出示）

2.4 ?: ?1.6 ? = ? 60 : 40

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。?

(课件）如果把上面的比例写成分数形式，谁是外项，谁是内项呢？

生：2.4和40依然是外项，1.6和60依然是内项。

2、自主探究，发现规律

师：说的很好，我们弄清楚了比例的外项和内项，比例的外项和内项之间到底有什么关系呢？请同学们尽情的去探究吧。

每个小组推选一名代表上台汇报探究过程和得出的结论。

（实物投影，出示学生探究过程、结果）

生1：一开始，我用2.4 : 1.6 = 60 : 40这个比例来研究，我没有看出来，于是我又写了一个简单的比例，6：3=2：1，我一眼就看出了它们的关系：比例的两个外项的乘积是6，两个内项的积也是6。

师：化繁为简，办法真好。掌声鼓励。你发现的规律是？

生：比例的两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。

师：你还有什么发现吗？

生：我还发现，除了两个外项的积等于两个内项的积之外，还有一个规律，两个内项交换位置，两边依然成比例。3和2交换，6：2和3：1的比值都是3。同样两个外项交换位置，两边也依然成比例。