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(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换．

例1

二、人造卫星各运动参量的分析

由＝man＝m＝mω2r＝mr得

an＝，v＝ ，ω＝ ，T＝2π ，

即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大．

例2

例3　假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么(　　)

A.地球公转周期大于火星的公转周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度

例4

为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为

A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1

三、人造卫星的发射、变轨与对接

1．发射问题

要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G＝m，从而使卫星进入预定轨道．

2．变轨问题

如图2所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3.

回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面．

图2

3. 对接问题

如图3所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道．通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接．