《4.万有引力理论的成就》新课标优质课教案设计

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二.自主预习

1.计算地球质量

(1)地球上的物体具有重力是由于① 而产生的,若不考虑地球自转的影响,地面上的物体所受的重力等于物体受到的② 。

(2)公式:③G= 。

(3)我们只需测出④ 和地球表面的⑤ 即可求地球的质量M= ⑥。

2.计算其他天体质量

(1)将行星或卫星的运动近似看作⑦ ,行星或卫星的向心力由⑧ 提供。

(2)观测围绕中心天体运动的⑨ 和⑩ ,根据万有引力提供向心力,由牛顿第二定律列出方程G= ,求得中心天体的质量M= 。

3.计算中心天体的密度

如果中心天体为球体,则密度ρ= ，R为中心天体的半径。当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时,则r=R,则上式可简化为ρ= 。

4.发现未知天体

(1)被人们称为“笔尖下发现的行星”被命名为 。

(2)海王星的发现和 的“按时回归”确立了万有引力定律的地位,也成为科学史上的美谈。

详细教学过程

一、天体质量和密度的计算

1. 求天体质量的思路

绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量。

2. 计算天体的质量

下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：

(1) 若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得

mg＝G，解得地球质量为M地＝。

(2) 质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动

3. 计算天体的密度

由天体表面的重力加速度g和半径R求此天体的密度。

由mg＝G和M＝ρ·πR3得ρ＝。