《鸡兔同笼问题》优质课教案下载

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师:在很久很久以前,有一群鸡和兔子在草地上玩,兔子看到鸡昂首挺胸的样子,觉得很可爱,就模仿起来。你们知道兔子是怎么学鸡走路的吗?

生:兔子抬起两条前腿学鸡走路。

师:1只兔子学鸡走路,地上少了几条腿?2只兔子学鸡走路少几条腿?

生:1只兔子学鸡走路少2条腿,2只兔子学鸡走路少4条腿。

师:兔子觉得鸡很可爱,鸡也用欣赏的眼光看兔子,觉得它用四条腿走路很威风.于是也想学兔子走路。想一想,鸡会怎样学兔子走路,谁来模仿一下?（学生模仿）

师:如果把翅膀看成腿的话,1只鸡学兔子,地上多了几条腿?如果多了8条腿,有几只鸡在学兔子?

生:1只鸡学兔子多2条腿,多了8条腿,说明有4只鸡在学兔子。

师:鸡和兔子你学我、我学你,玩着玩着,还玩出了有趣的鸡兔同笼问题呢,这节课就一起来研究。（板书课题：鸡兔同笼）

2.提出问题。

师:鸡和兔子不仅有趣,还会变呢!

出示抽象后的图形：

师:问题来了,就有这样的一群鸡和兔,关进了同一个笼子里,从上面数有8个头,鸡和兔各有几只?

【反思:如何站在学生的视角上设计教学,体现以学为本呢?我们认为,首先应该激发兴趣,将要探究的内容采用学生喜欢的方式呈现,才会实现有效的数学教学。因此我们借助鸡学兔、兔学鸡这个生动的童话情境,一方面激发学生的学习兴趣,另一方面使学生初步体会到兔学鸡少2条腿、鸡学兔多2条腿的道理,分散了教学的难点,为下面假设法的教学作好了铺垫。实践证明这样的问题提出是有效的,是学生喜欢和乐于接受的。】

二、解决问题

1.列举法。

学生任意猜：4只鸡，4只兔；1只鸡，7只兔；3只鸡，5只兔；……

教师随机板书。

师：尽管我们猜的鸡和兔的只数都不一样,但每一组数据背后都隐藏着一个不变的数,你发现了吗?为什么是8?

生:因为题目中告诉了有8个头。

师:看来猜测得有根据,不能乱猜。除了这几组数据,鸡和兔的只数还有没有其他可能?能不能按一定的规律找一找?

学生回答,课件逐一完善表格。

师:像这样,我们根据一定的规律,按顺序依次列举出所有可能性,这种思考问题的方法就叫有序思考。通过有序思考,可以做到不重复又不遗漏。

师:那鸡和兔子到底各有几只,只看头数能确定吗?

生:还需要腿数。（教师随机添上腿数）

师:现在你能根据这个条件判断鸡和兔子各有几只了吗?