青岛2011课标版《植树问题》优质课教案设计

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“植树问题”可以分为不封闭植树问题和封闭植树问题两类情况，而不封闭的植树问题又可以看成是一条线段上的两端都种、只种一端和两端不种三种情况。具体来说棵树与段数之间就存在着“棵树=段数+1 ” 、“棵树= 段数”、“棵树=段数 -1”这三种不同的方案。本节课将着重探讨在一条不封闭直线上植树时棵树与间隔数之间的关系。

本课内容是学生第一次在教材中接触 “ 植树问题 ” ，从学生的思维特点看，学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理等数学活动经验。

教学目标：

知识与技能

1、利用学生熟悉的生活情境，引导学生用观察、操作、画图等数型结合的方法建立植树问题模型，培养学生归纳概括能力和迁移类推能力。

2、经历数学建模的过程；发现在两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系，通过形象辅助、知识迁移类推出另两种情况下的规律，并能利用划归思想方法及规律解决简单植树问题以及非植树的实际问题。提高应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：

1、让学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；在学生探究过程中渗透渗透数形结合、化繁为简、化归等数学思想与方法，培养学生借助形象解决问题的意识与知识迁移能力；

2.、发展合作意识，养成良好的交流习惯。

3、在探究数学知识中感知发现问题——观察——转化——发现规律——归类应用的基本方法。

情感态度与价值观：

1、通过实践活动激发学生热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，培养学生探究意识和能力，体验学习成功的喜悦。

教学重点：理解“植树问题”的特征，应用规律解决相关问题。

教学难点：能运用解决问题的“基本方法”及规律解决相应的实际问题。

教学准备：课件、每人一张空白纸、彩笔等

教学过程：

一、创设情境,感知模型。

1、具体形象感知

教师伸出一只手，问：你能看到数字几？

当有人说出“我看到了 ‘4’”，让他说一说“4”在哪里？

学生伸出自己的一只手，数一数“5”和“4”。

小结板书：手指数5 间隔数4，（说明“间隔”含义）

观察回答：教师依次出示4根、3根、2根手指，学生回答看出的两个数。

2、形象转化操作