《信息窗一（公因数和最大公因数）》集体备课教案设计

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3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、工人叔叔要把两根分别是8分米、12分米的钢条分成小段，每小段一样长，没有剩余，应该怎么分？

2、因为1，2，4既是8的因数，也是12的因数，它们是8和12公有的因数。那么这节课我们就来学习最大公因数的知识。（板书课题）

二、探究新知

1、公因数、最大公因数的定义

出示例1，用集合法表示8和12的因数。

重叠区域中的1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

2、怎样求两个数的最大公因数

出示例2：怎样求18和27的最大公因数？

（1）、学生自主探究寻找最大公因数的方法。

（2）、交流展示方法。

（3）、教师总结方法：

列举法：分别列举出两个数的因数，然后圈出相同的因数，从中找出最大的。

筛选法：先写出一个数的因数，然后筛选出另一个数的因数，从中找出最大的。

重点讲解常用方法：先写出较小数的因数，再从大到小依次检验。

引导学生观察发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、练一练

找出每组数的最大公因数。

4和8 12和36 1和7 8和9 12和35

从第一组题（4和8、12和36、的最大公因数）中发现规律：当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

从第二组题（1和7、8和9、12和35的最大公因数）中发现规律：当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。