青岛2011课标版《信息窗一（公因数和最大公因数）》精品优质课教案设计

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学情分析：学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数，因此可能用列举法找最大公因数没有困难，而可能利用倍数数关系、互质数关系找两个数的最大公因数还有一定的难度。

教学目标：

1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；

教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

教具准备：课件，数字卡片

学具准备：

若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—6厘米的各种正方形纸。

教学过程：

一、情境引入，提出问题

十九小学一年一度的艺术节已经拉开帷幕，而我们五年级同学这次接到的任务是装饰展板，请来展板，你能发现了什么数学信息？

【设计意图：新课开始，创设学生熟知的十九小学一年一度的“艺术节”情境，请学生帮忙装饰展板，大大激发了学生的学习兴趣。】

二、动手操作，合作探究

（一）动手操作，初步感知

为了方便研究，我们把这张长24厘米，宽18厘米的长方形纸片看做展板，请你大胆猜想剪纸作品的边长可能是几厘米？想什么好办法来验证我们的猜想呢？

4人小组合作进行，学生有的在摆，教师巡视指导。

汇报交流，集体填写实验报告单：

我们组选用用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。

（二）分析概括，提升数学问题

仔细观察实验记录单，我们不难发现，只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。那么1、2、3、6与24和18有什么关系？请认真思考后，和你的同桌轻声交流一下。

（三）总结概括

引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。

【设计意图：这一环节的设计通过明白装饰要求后，大胆猜想，想办法验证，动手操作，汇报交流，分析推理，总结归纳等环节，引导学生抽象出公因数、最大公因数的概念。向学生呈现了概念的形成过程，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见，从而很好的理解了公因数，最大公因数。】