《信息窗一（公因数和最大公因数）》优质课教案设计

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⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。

教学过程：

创设情境，提出问题。

谈话：剪纸是一种民间艺术，为了传承传统文化，我们学校成立了剪纸兴趣小组。多媒体出示兴趣小组的剪纸作品！你觉得漂亮吗？如果让你来帮剪纸小组的同学来裁纸，你愿意吗？这节课，咱们就来研究剪纸中的数学问题（多媒体出示教材29页信息窗1中的剪纸。）

（板书：剪纸中的数学----公因数和最大公因数)

仔细观察信息窗里的信息，你能发现哪些数学信息呢？

你能提出哪些数学问题？生自主提问，师肯定学生的回答，从中找出这节课要研究的问题：

要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？最大是几厘米？

【设计意图：用本班同学剪纸小组的作品为素材导入，激发学生的好奇心，引起学生学习和探索的欲望。】

自主合作，探究新知：

1.猜测：请同学们猜测：要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？

预设1：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。

2、验证：怎样验证你们的猜想呢？（学生自由回答，充分的发挥想象）

预设：可以拿正方形纸片摆一摆。

要是单个摆很麻烦，怎样摆会非常快？

预设：先摆第一行，然后再竖着摆一列，这样摆简单。

请同学们在长方形纸上摆边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形。小组长做好分工，合作进行，并且根据摆的情况，填写好记录表。

大屏幕出示记录表

边长1厘米2厘米3厘米4厘米5厘米6厘米7厘米能或不能汇报交流，评价质疑。

1.交流汇报。