冀教2011课标版《植树问题》优质课教案下载

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教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学过程

创设情景、生成问题

师：请同学们像老师这样将手张开，你从手中发现了哪个数字？（生：5）师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？ 生：手指缝。。。。

师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）

师：老师为同学们带来了一张人民大会堂的图片，你能指出图中的间隔并找到间隔数吗？（课件出示）在生活中哪些地方还有间隔？

师：在植树时树与树之间也有间隔，植树中还蕴含着其它的数学问题，这节棵我们就一起来研究与植树有关的植树问题。

探索交流、解决问题 （一）、3月12植树节，同学们去植树。在植树过程中他们遇到了一个难题，需要同学们来帮助解决。 1、出示例题：同学们在全长500米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？请同学们自由读一读，他们遇到了什么难题？ 2、你获得了哪些数学信息 ？ ⑴什么是“一边植树”？“两端要栽”是什么意思？让学生指出尺子的一边和两端指的是哪里。 （2）“每隔5米栽一棵”是什么意思？生：每两棵树之间的距离都是5米。师：每两棵树之间的距离叫做间距。5米就是两棵树之间的间距。

那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？学生独立完成后，汇报算法。教师：到底要栽多少棵树苗呢？答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。就让我们用画线段图的方法来验证到底谁的猜测正确吧！

师：我们用一条线段表示500米，先在最左端种一棵，然后每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去，你有什么感觉？是不是很麻烦？为什么觉得麻烦？ 师：也就是说500米在这道题中数据有点大，因此，画图时会比较麻烦。 像这样比较复杂的问题，我们可以从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以选取500米中的一小段研究。

（二）

1、师：我们以组为单位分别选取500米中的20米，25米，30米，35米来研究。出示：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ （1）请同学们在答题纸的题一处画线段图，在图中找到间隔数和棵数 （2）每组请一名同学到前面来板演 （3）追问：我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？

2、师：虽然，我们选取的长度不同，需要树苗的棵数也不同，但表中却藏着一个相同的规律，让我们一起来找一找吧！

3、学生汇报，找规律。

在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 这个1多在哪了？

4、不用画图，你能将表格补充完整吗？你怎么想的？

师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家？：7个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？马路一边栽了25棵梧桐杩，如果每两棵树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？

（三）1、师：同学们掌握了两端都种时棵数与间隔数的关系，那么现在就请同学们运用这个关系 ，列式计算为参加植树的同学解开难题吧！ 2、汇报交流 500÷5=100是什么意思？为什么要用100+1

（四）同学们回顾一下，我们是怎样帮助植树的同学解决难题的？在解决复杂的问题时先猜测，然后化繁为简，从简单问题中探索寻找到规律，再运用规律解决复杂的问题是一种很好的学习方法，希望同学们以后在数学学习中也能运用这种方法来解决问题。

三、回归生活，实际应用

我们学习数学是为了更好地解决生活中的难题，现在就让我们用今天学到的知识解决生活中的问题吧！

1、在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏路灯？ （1）这道题里也没有植树呀，能用我们今天学习的方法来解决吗？其实植树问题，并不只是与植树有关，生活中的许多问题一植树问题相似，比如安装路灯，电线杆，设立车站等。 （2）学生独立解决 （3）汇报交流 2、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 这一题与例题有什么不同？（已知间距和棵数求总长） 独立解答，汇报交流 3、国庆期间，在一条120条长的小路一侧摆放了21盆鲜花（两端都摆），每两盆花之间的距离是多少米？ 这一题与例题有什么不同？（已知总长和棵数，求间距） 独立解答 汇报交流

4、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？