冀教2011课标版《“鸡兔同笼”问题》精品优质课教案设计

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3、通过不同的练习，帮助学生建立一个解决这类问题的模型，从而让学生更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题；

教学重点难点：感悟鸡兔同笼的数学模型，加深假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：课件，作业纸

一、情境导入，温故知新。

1、提问：还记得“鸡兔同笼”问题吗？说说看,你都知道了些什么?在解决实际问题的过程中,你还有什么疑问和困惑?

那好，这节课咱们就带着问题一起来研究“鸡兔同笼”的相关练习，希望大家能得到新的收获和启示。（板书课题）

2、（课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，笼子里鸡和兔各有多少只？）

让学生自主练习，展示做法。

生1：我假设全部是鸡，8只鸡就有8×2只脚，而22减去16还多出6只，也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会多出2只脚，再用6÷2=3，就是兔有3只，鸡有8－3=5只。

师：大家听懂了吗？他是把鸡和兔全部假设成鸡了，这种方法很不错。

生2：我是全部假设成兔，总共有8×4－22=10（只）脚，一只鸡当成一只兔就会多算2只脚，再用10÷2=5（只），就是鸡有5只，兔有8－5=3只。

生3：画图（课件演示逐渐添脚的过程）

生4：画表格（列举法）

师：我们比较一下，列表法、假设法、每种方法各有什么特点？

生：列表法相对比较繁琐，数据较大时不便使用；假设法列算式简便，理解较难；

3、引进新的解题策略

教师示范讲解“脚减半”的思考方法

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，鸡兔脚数减少一半，还有22÷2=11只脚；

（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔2只脚。如果笼子里只要有一只兔，那么脚的总数就比头的总数多1。

（3）脚的总数比头的总数多几，就说明有几只兔。11-8=3（只），有3只兔；8-3=5（只），有5只鸡。

4、变换情境

师：“鸡兔同笼”问题不仅有多种解法，还有其独特的应用魅力。

师：日本人对鸡兔同笼问题也有研究，日本人又称它叫“龟鹤问题”。

（课件演示：龟鹤的图片）

师：日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？

生：是一样的意思：龟就相当于兔，都是四只脚；鹤就相当于鸡，都是两只脚。