冀教2011课标版《用集合图表示问题》公开课教案下载

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课时安排： 一课时

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境

师：同学们， 猜过脑筋急转弯题吗?老师知道我们班的同学是最爱动脑筋的了，是吗?那现在愿意接受老师的挑战吗？ 出示课件。

师：好，在数学上，有些特殊问题还可以用 其他的画图的方式表示出来。今天就请同学们和 我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示 事物，感受探索的快乐吧! 二、探索活动1

1. 师：我们还是从最熟悉的身边的事物开始。 先来看来自五（1）班的几个问题。想一想：男 生人数和全班人数是什么关系？

2. 师：如何用图表示出男生和全班40名同学 的关系？想一想我们以前学过哪些方法，试着画图表示。让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。 请大家展示自己画的图。

3. 师：这种关系也可以用这样的图表示：用一个大椭圆表示全班学生。男生是其中的一部分，所以在大椭圆中画一个小椭圆表示男生，就是说 全班同学中包含男生。这样的图叫做集合图。

三、探索活动2

1．师：在集合图中，除了这种表示包含关系的 集合图外，还有什么样的图呢？下面咱们就继续研究。谁能说一说“每人只参加了一个小组”是什么意思? 一个同学不能同时参加两个小组。

2．师：这个问题中有3个数据：全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系?

师：参加数学小组的人数是全班人数的一部分，参加合唱小组的人数也是全班中的一部分，这两部分又没有重复。所以，数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。

3．师：这种并列关系的事物用怎样的图表示呢？ 介绍集合图。

4．师：在这个集合图中，长方形表示全班的40人，这两个小椭圆分别表示班里参加数学小组和合唱小组的人数。那谁知道长方形中其他部 分表示哪些同学?

生：表示没有参加数学兴趣小组，也没有参 加合唱小组的同学。

师：利用五(1)班同学参加兴趣小组学习的事情，我们认识了一种表示并列关系的集合图。那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗?自己试一试。 学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。

5．师：谁来说一说你的想法和计算的结果? 只要学生的想法正确，就要给予肯定。如果有人借助图分析，解答问题，给予表扬。

四、探索活动3

1. 师：我们刚才研究了有并列关系的问题。下 面再来看一个问题。 谁能先说一说“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思?

2.师：这个问题中也有三个数据，谁来说一说 这三个数据与上面的问题有什么不同? 师：参加篮球比赛的人数和参加田径比赛的人数有重复，人们也说参加这两项比赛的人有交 叉。

3．师：这种有相交关系的数量关系怎样用集合图表示呢?下面，我们一起来画图。我们这次先画一个长方形表示全班的人数，行吗? 边说边画。

师：画一个小椭圆表示参加田径比赛的人数。下面，怎样画图表示篮球比赛的人数呢？ 师生讨论，边讨论边画图。

4．师：在这个集合图中，两个椭圆分别表示五(1)班参加田径比赛和篮球比赛的人数。中间重叠的部分表示同时参加两项比赛的人数。你能根据图求出五(1)班共有多少人参加学校春季运动会吗?试试看。 学生独立列式解答，教师巡视了解学生的解答方法，为交流作准备。

5． 师：说一说你是怎么想的，计算的结果是多少。只要学生说的有道理就要给与肯定。