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沪教课标版《本章小结》教案优质课下载
使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标的方法;让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c的性质.
【情感、态度与价值观】
鼓励学生思维多样性,发展学生的创新意识.
重点难点
【重点】
用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方法确定抛物线的对称轴、顶点坐标.
【难点】
理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标.
教学过程
要点梳理
1．定义：形如函数_________________________________________叫做二次函数．
2．利用配方，可以把二次函数y＝ax2＋bx＋c
表示成______________________________.
图象与性质
5．抛物线y＝ax2＋bx＋c与系数a，b，c的关系
二，学法指导
1．二次函数的三种解析式
(1)一般式y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；
(2)交点式y＝a(x－x1)(x－x2)(a，x1，x2是常数，a≠0)；
(3)顶点式y＝a(x＋h)2＋k(a，h，k是常数，a≠0)．
三种解析式之间的关系：
2．二次函数与二次方程间的关系
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为k，求自变量x的值，就是解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k；反过来，解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k，就是把二次函数y＝ax2＋bx＋c－k的函数值看作0，求自变量x的值．
3．二次函数与二次不等式间的关系
“一元二次不等式”实际上是指二次函数的函数值“y＞0，y＜0或y≥0，y≤0”，从图象上看是指抛物线在x轴上方或x轴下方的情况