七年级上册《代数式》优质课教案设计

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4、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.

教材解读

一、温故

1、不等号：＞、＜、≠、≥、≤.

2、多位数用各位上的数字表示：如

， .

二、知新

1．代数式

用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.如： ， ， ，4 ， ， ， 等都是代数式.

2．单项式

(1)由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.如 ， ， ， ， 等都是单项式；

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如 ， ， ， ， 的系数分别是 ， ， ， ， ；

(3)单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如 ， ， ， ， 的次数分别是 ， ， ， ， .

3．多项式

(1)几个单项式的和叫做多项式.如： ， ， 等都是多项式；

(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如 的项是： 、 、 ，其中常数项是 ，而不是 ；

(3)一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.如 是三次四项式.

4．单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.

重点剖析

例1、下列代数式： ， ， ， ， ， ， ， ，其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

解：单项式： ， ， ；

多项式： ， ， ；

整式： ， ， ， ， ， .

注意：(1)整式是单项式与多项式的统称.(2)分母中含有字母的代数式一定不是整式，也就一定不是单项式，也不是多项式.

例2、说出下列多项式的项，并说明是几次几项式：