《单项式和多项式》优质课教案设计

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教学目标

1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点)

2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点)　

教学过程　　

一复习导入

1.幂的运算性质有哪几条？

同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).

幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).

积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).

2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ;

(3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；

二讲授新课

问题引入

问题 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km

想一想： （1）怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？

（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？

（1）利用乘法交换律和结合律有：

(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.

这种书写规范吗？

不规范，应为1.5×108.

2） 3c5 ·5c2=(3×5) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律）

=15c5+2 (同底数幂的乘法）

=15c7.

活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题.教师通过不断地追问，启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程.