七年级上册《单项式和多项式》集体备课教案设计

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3.经历在具体环境中用代数式表示数量关系的过程，进一步发展符号意识.

【过程与方法】

从学生熟悉的代数式的基础上，引出“单项式”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“单项式”，“单项式的系数、次数”的理解；使学生在经历学习单项式、多项式的过程中，体会类比思想和归纳思想.

【情感态度】

建立整式的有关概念，是以后学习“式”的运算及“式”的变形的基础.建立整式的有关概念的过程中，通过辨析代数式的特点，能有效、准确地认识单项式和多项式，有效地培养了学生的数学思维能力，并积累了较好的数学活动经验.

【教学重点】重点是单项式的系数、次数，多项式的项和次数.

【教学难点】难点是单项式、多项式在具体问题中的识别和应用.

教学过程

一、情境导入,初步认识

【情境1】 实物投影，并呈现问题：（1）正方形边长为a，则周长为 .面积为 ；（2）长为a，宽为 的长方形的面积为 ；（3）半径为r的圆的面积为 ;（4）长方体的底边是边长为a的正方形，高为h，这样的长方体的体积是 .观察所列代数式，你能发现什么问题？

【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）长方形的长为x，宽为y，则周长为 ；（2）一斤苹果m元，一斤西瓜n元，则买3斤苹果和7斤西瓜共用

元；（3）一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数字是 .

观察所列代数式，你能发现什么问题？

二、思考探究，获取新知

1.单项式

问题1 什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？

问题2 单独的一个数字或字母是单项式吗？

【归纳结论】由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如：a2，-m2.

2.多项式

问题1 什么是多项式？什么是多项式次数？什么是常数项？

问题2 单项式与多项式的联系？

【归纳结论】几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式，如：3n4-2n2＋n＋1叫做四次四项式.

3.整式

问题1 什么是整式？

问题2 单项式、多项式、整式与代数式的联系？