沪科2011课标版《单项式和多项式》最新PPT课件优质课下载

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2.1 代数式

整 式

复习旧知，引入新课

1.回顾及回答代数式的定义

用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单个的数或字母也是代数式。

练习：下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？

(1)3＞2；(2)a＋b＝5；(3)a；(4)3；(5)5a2＋4a－1；(6)5x－3y.

2.问题：上面练习中代数式(1)a；(2)3；(3)5a2＋4a－1； (4)5x－3y，它们几个有什么区别呢？

感悟新知

举例：4a，a2， ，-y，2x+3，5a2＋4a－1，5xyz－3y2z

的区别？

单项式：在代数式4a，a2， ，都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式。

如：4a中的4，a2中的1， 中的 ，-y中的-1。

注意①：单项式的系数包括前面的符号，只含有字母因数的单项式的系数是1或-1；大于1的分数系数一般写成假分数，不写成带分数。

单项式的系数：在单项式中除去字母及字母的指数剩余的部分称为单项式的系数。

单项式的次数：所有字母的指数之和称为单项式的次数。

如：4a为一次单项式，a2为二次单项式， 为三次单项式，-y为一次单项式。

注意②：单项式的次数仅仅与式中所有字母指数之和有关。

注意③：单独的一个常数也是单项式，次数为零次。

感悟新知

举例：4a，a2， ，-y，2x+3，5a2＋4a－1，5xyz－3y2z

的区别？

多项式：2x+3，5a2＋4a－1，5xyz－3y2z都是几个单项式的和，像这样的代数式叫做多项式。

多项式的项：在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做常数项。

如：5a2＋4a－1中项为5a2和＋4a（或4a）以及－1称为这个多项式的项，其中－1称为常数项。