七年级下册《同底数幂的乘法》精品优质课教案设计

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一：问题情境 导入 ：数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。

1、光在真空中的速度约是3×108 m/s ，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。请你算算：

⑴、1 年以3×107 s计算，1 光年约是多少千米？

⑵、银河系的直径达10 万光年，约是 多少千米？

⑶、如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是 这架飞机速度的多少倍？

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全 的，教师(或其他学生)补充．

2、太阳光照射到地球表 面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

问：108×102 等于多少？（其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂）

板书：同底数幂的乘法

二、合作探究：

1、什么叫乘方运算？

2、思考一下怎样计算am?an ？填表：

算式运算过程结果22×232×2×2×2×224103×104a2×a3[a4×a5观察上表， 同底数幂运算有什么规律？（让学生就这个问题展开探讨，然后交流）

am·an =（a·a?a?a……a）(a?a?a……a)

m个a相乘 n 个a相乘

=a?a?a?a……a

n+m个a相乘

= am+n

由此得出幂的运算性 质1：am?an= am+n （m、n为正整数）

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

三、例题讲解：

1、填空：（1） 103×104＝103__4＝10( ) （2） a ? a3＝a( )＝a( ) （3） a ? a3? a5＝a( )＝a( )

2、计算：（1） （2）（-2）2×（-2）7 (3) (4) （-y）3×（-y）4

（5）（-y）4×y4 （6）（-y）3×y4 (7) （a+b）3×(a+b)4 (8) （a-b）3×(a-b)5

注意：⑴负数的奇次幂仍是负数，负数的偶次幂是正数。