沪科2011课标版《同底数幂的乘法》优质课教案下载

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解答：3×105×3.1536×107×100＝3×3.1536×107×105×102＝9.4608×105×107×102.

问题：“107×105×102 ”等于多少呢？

二、合作探究

探究点一：同底数幂的乘法

【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法

计算：(1)23×24×2；

(2)－a3?(－a)2?(－a)3；

(3)mn＋1?mn?m2?m.

解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．

解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；

(2)原式＝－a3?a2?(－a3)＝a3?a2?a3＝a8；

(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.

方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法

计算：

(1)(2a＋b)2n＋1?(2a＋b)3?(2a＋b)n－4；

(2)(x－y)2?(y－x)5.

解析：将底数看成一个整体进行计算．

解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；

(2)原式＝－(x－y)2?(x－y)5＝－(x－y)7.

方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a－b)n＝（b－a）n（n为偶数），－（b－a）n（n为奇数）.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

探究点二：幂的运算性质1的运用

【类型一】 运用同底数幂的乘法求代数式的值