七年级下册《分组分解法》优质课教案设计

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3、通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识；

4、培养学生分析、类比以及化归的思想。

教学重难点：重点：运用分组分解法分解因式。

难点：合理对多项式进行分组。

教学准备：课件。

教学方法：本节重点是掌握分组分解法的分组原则，而合理选择分组方法是学习的关键。

突出“通法”的作用。对于含四项式的多项式，可以根据所给的多项式的特点，常采取“二、二”分组或“一、三”分组的方法进行因式分解。

加强各种方法的纵横联系。把分组分解法与提取公因式法和公式法结合起来，进行纵横联系，综合运用，考查学生掌握因式分解的方法和技能的状况。

打通相反的思维过程。因式分解与整式乘法是相反的变形，也是相反的思维过程，学生在学习多项式的因式分解时，应适当联系整式的乘法，

教学流程：

复习提问

1.什么叫做因式分解？

把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2.回想我们已经学过哪些因式分解的方法？

提公因式法，公式法（平方差公式，完全平方公式）

3、观察多项式am+an+bm+bn你能把它分解因式吗?

二、新知探究

引例：(a+b)(m+n) am+an+bm+bn

=a(m+n)+b(m+n) =a(m+n)+b(m+n)

=am+an+bm+bn =(a+b)(m+n)

定义：把一个多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的方法，叫分组分解法。

探究一：分组后能直接提公因式

例：把a2-ab+ac-bc分解因式

分析：把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，分别提出公因式a与c后，另一个因式正好都是a-b，这样就可以提出公因式a-b 。

解：a2-ab+ac-bc