沪科2011课标版《直角三角形全等的判定定理（HL）》优质课教案设计

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学生能运用“HL”的方法进行三角形全等的判定.

情感与态度

在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探究与运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.

通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神.

教学重点与难点

重点：探究直角三角形全等的方法“斜边、直角边”.

难点：灵活运用三角形全等的条件进行证明.

教学过程

复习思考

判定两个三角形全等的方法有 。

如图，Rt ABC中，直角边是 、 ，斜边是 。

3、如图，AB BE于点B，DE BE于点E，

若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）

（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）

（3）若AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）

（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF,则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”），根

据 （用简写法）

思考：对于一般的三角形“边边角（或SSA）”不可以证明三角形全等，但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢 ?（引入课题)

探究新知

问题：对于一般的三角形“边边角（或SSA）”不可以证明三角形全等，但当“角”为直角时，“边边角”就成了什么？（斜边、直角边）此时能否全等？

动动手，做一做：

任意画出一个Rt△ABC ，使∠C=90°，再画一个Rt△A'B'C'，使∠C′=90°，B'C’=BC，A’B’=AB.

（先让学生讨论作法，再让学生口述作法，最后师生共同纠正，教师多媒体出示作法）

作法：⑴画∠MC ‘N=90°;

⑵ 在射线C’M上截取线段B’C’=BC;