《角平分线的性质定理》精品优质课教案设计

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重点：角平分线性质定理及它的应用。

难点：角平分线性质定理的应用。

三、教学方法分析及学习方法指导

新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中学习新知、经历探索、获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导。在本节课中我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。　

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

【活动一】

环节1：想一想如何平分一个角呢？

环节2：观察一下折纸法，引入新课。

师生行为：教师操作多媒体，学生观察。

设计意图：通过生活中的实例，让学生初步体会数学来源于生活又应用于生活。激发学生学习的兴趣。

（二）合作交流，探究新知

【活动二】

环节1：介绍角平分线的尺规作图法的操作方法及步骤。

环节2：角平分线定义，几何语言表示法

师生行为：多媒体展示，学生口答。

设计意图：让学生更直观地认识角平分线及其相关概念，感受数学语言的严谨性。

【活动三】

环节1：在∠AOB角平分线上任取一点P，过点P作PD┴OA，PE┴OB，

垂足分别是D、E；并比较PD与PE的大小，你发现了什么。

量一量PD,PE的长，并进行比较。

再取一点Q,比较一下垂线段的长度，你发现了什么，可以得出什么

结论如何证明？

环节2：引导学生证明猜想