沪科2011课标版《二次根式的除法》精品优质课教案设计

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4、通过本节的学习培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

二、教学重难点

1、教学重点：理解 （a≥0，b＞0）， （a≥0，b＞0）及利用它们进行计算和化简.

2、教学难点：发现规律，归纳出二次根式的除法法则和对最简二次根式的理解.

三、教学过程

㈠复习提问，导入新课

请同学们完成下列各题：

1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.

2.填空

(1) eq ﹨f(﹨r(36),﹨r(49)) ＝________； eq ﹨r(,﹨f(36,49)) ＝________．

(2) eq ﹨f(﹨r(9),﹨r(16)) ＝________； eq ﹨r(﹨f(9,16)) ＝________．

3.通过以上计算，你能得出什么规律？

【教学说明】 通过具体的计算，让学生感知二次根式除法法则的具体来源，然后让学生总结发现的规律.

㈡合作探究，探索新知

1.教师引导学生总结：一般地，对二次根式的除法规定：

EMBED Equation.3 （a≥0，b＞0），

反过来， （a≥0，b＞0）

【教学说明】 教师及时总结二次根式除法的法则，并引导学生对法则进行逆向应用，加深对法则的理解.

2.请同学们完成下列各题

3.观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：

（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

【教学说明】 先让学生进行化简计算，然后再让学生观察计算的结果.这里，学生可能说的不是很完整，教师及时予以补充，最后教师再将探究的结果进行归纳总结，学生做好笔记，形成概念.

㈢示例讲解，掌握新知