八年级下册《18.1勾股定理》集体备课教案优质课下载

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设计理念

本节教学以学生为主体，首先通过学生的观察、自主探究与合作交流，猜想并证明得出勾股定理，然后通过应用加以巩固。在这个过程中培养学生的观察、思考、发现、归纳、概括能力以及合作、探究的能力，养成良好的数学学习习惯，发展数学思维。

教学目标：

探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.

教学重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握勾股定理及其应用。

教学难点：理解勾股定理的演绎和推导过程。

教学过程

创设情境——观察探索——形成概念

古代笑话一则

交流与猜想

（1）图1中三个正方形面积SA、SB和SC分别是多少？（思考、分组讨论、交流）（学生分组交流，展示求面积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面积.或者，将正方形C分割成四个全等的直角三 角形和一个小正方形，求得正方形C面积）。

（2）SA、SB和SC是什么关系？（思考、分组讨论、交流）

（3）式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?能得到怎样的式子？

（思考、分组讨论、交流）

EMBED PowerPoint.Slide.8

大胆猜想！

根据上述的问题的探究，可安排如下面探究题：你们发现直角三角形三边的长有怎样的关系？能用简练的语言概括出来吗？（学生分组讨论、小组代表发言 ）

直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。

a2+b2=c2

二、创设情境——合作探究——推理论证

1、问题情境：

如图在直角△ABC中，∠C＝90°AB=c,BC=a, AC=b,

[求证：a2+b2=c2

动手实践：请大家把手中的四个全等的直角三角形拼出正方形，看谁拼的又好又快！这四个全等的直角三角形可以拼成一个正方形吗？有些什么不同的方法？

思考：拼出的正方形面积用含a、b、c的式子可以怎么表示？能得到我们要证明的结论吗？