《18.1勾股定理》最新教案优质课下载

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3、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

教学重点与难点：

重点：勾股定理的证明与运用

难点：勾股定理的证明。

教学方法：

讲练结合法

教学过程：

一．创设情境，引入新课

图片出示：2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽

教师提出问题：同学们认识这个图形吗？知道这个图形的由来吗？今天我们将要学习与这个图形有关的一个重要定理——勾股定理。引出课题并板书课题。

设计目的：通过创设情境，来引入新课,体现数学来源于生活，服务于生活。

二．讲授新课

1.交流与猜想：通过观察网格当中的图1、图2进行填表。

猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？

学生活动：学生观察网格中的图形1中S1、S2、S3之间的面积关系、图形2中S1、S2、S3之间的面积关系，并进行填表，得出猜想。老师活动：引导学生完成表格的填写，并得出猜想。

设计目的：通过观察发现图形的面积之间的关系进行猜想，培养学生的学习兴趣和语言表达能力。

3.合作探究，验证猜想

这个关系式是否对所有的直角三角形都成立呢？下面请同学们在你们的方格纸上任意画一个直角三角 形，并把它的 计算出来，看一下这个关系是否依然成立

师生活动：作图，计算，验证等式成立

4 合作探究，证明猜想

操作一：利用准备好的四个全等的直角三角形，a、b表示两条直角边， c表示斜边。 动手实践：这四个全等的直角三角形可以拼成一个正方形吗？有些什么不同的方法？

思考：拼出的正方形面积用含a、b、c的式子可以怎么表示？

能得到我们要证明的结论吗？

学生活动：学生进行拼图，对每一个拼图的面积，用含a、b、c的式子进行表示并

进行化简，并得出结论。