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八年级下册《18.1勾股定理》集体备课教案优质课下载
3. 能利用勾股定理解决一些简单的问题.
【过程与方法】
1.学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程,发展合情推理能力,体会数形结合和从特殊到一般的思想.
2.经历观察与发现直角三角形三边关系的过程,感受勾股定理的应用意识.
【情感态度价值观】
1. 通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,培养学生的民族自豪感,激发学生的学习热情.
2. 在探究活动中,体验解决问题的多样性,培养学生合作交流意识和探索精神.
学情分析
八年级学生已具备一定的分析与归纳能力,初步掌握了探索图形性质的基本方法.但是学生在用割补法和用面积计算法证明几何命题的意识和能力方面存在障碍,对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.基于以上三点的原因,本节课教学应把学生的探究活动放在首位,一方面要求学生在教师引导下自主探究,合作交流；另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,从而教给学生探求知识的方法,教会学生获取知识的本领.
重点难点
【教学重点】探索和证明勾股定理.
【教学难点】用拼图的方法证明勾股定理.
教学过程
一、创设情境 导入新课
国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议.2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.如图就是大会的会徽的图案.
问题 （1）你见过这个图案吗？
（2）它由哪些基本图形组成？
【师生活动】教师展示大会背景图,学生聆听介绍,观察、发表意见.
引入课题：作为会徽,赵爽弦图有什么特殊的含义?它与直角三角形有什么关系?通过本节课的学习,我们将揭晓答案.
【设计意图】紧扣课题,自然引入,激发起学生的求知欲,同时渗透爱国主义教育.
二、观察思考 探究新知
生活中蕴藏着丰富的数学知识.相传在2500年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系.我们来观察一下,他到底发现了什么.
问题 图案中三个正方形A,B,C?的面积有什么关系？?
追问 如果正方形A,B,C的边长分别为a、b、c,那么以a、b、c构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的数量关系？
【师生活动】 让学生独立观察,自主探究,由正方形的面积等于边长的平方,归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.