沪科2011课标版《18.1勾股定理》新课标教案优质课下载

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教学重难点

1、教学重点：理解并掌握勾股定理

2、教学难点：勾股定理的探究与证明

课型：新授课

教法：引导发现法

教学准备：４张全等的直角三角形，PPT

一、情境导入

导入图片：1955年希腊发行的一张邮票，你知道这张邮票背后的故事吗？你知道它所蕴含的数学知识吗？你想知道吗？

设计意图：通过设疑可以将学生的注意力很快吸引到课堂中来。这时就引入课题：勾股定理。

二、合作探究　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

小组合作：拿出事先剪好的4张全等的直角三角形，你能否用它们拼成一个正方形？

学生动手拼图，相互交流结果，小组展示拼图方式。

学生上传作品之后，教师展示学生的拼图方法并强调图三，只有等腰三角形才能这样来拼。

a

b

c

a

b

c

设计意图：让学生通过动手操作、小组合作交流达成共识、方法共享，让每个学生都参与到课堂活动中来，让他们通过交流，体验合作的乐趣、合作的成功。

深入探究：你能用不同的方法表示出所拼成正方形的面积吗？

小组合作：先独立思考再相互交流结果并小组汇报表示方法。

设计意图：让学生通过动脑思考正方形的面积既可以直接用面积公式得出，也可以用割补法得到。体现了面积法在几何证明中的应用。事实上这就是通过构造正方形来证明勾股定理，这种设计方式不仅可以得出勾股定理，而且证明了其正确性，还让学生感受构造法证明的魅力。

揭示结论：通过正方形面积两种不同的表示方法，我们可以得出两个等式：

； ，将它们化简之后便