八年级下册《18.1勾股定理》优质课教案设计

八年级下册《18.1勾股定理》教案优质课下载

【学习重点】：勾股定理的内容及证明。

【学习难点】：勾股定理的证明。

【学习过程】

一、课前预习

1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）

（1）两锐角之间的关系：

（2）若D为斜边中点，则斜边中线

（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：

2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用　　刻度尺量出AB的长。

（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长

问题：你是否发现 + 与 ， + 和 的关系，即 + ， + ，

二、自主学习

思考：

（图中每个小方格代表一个单位面积）

（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？

（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？

（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？

（5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。

由此我们可以得出什么结论？可猜想：

命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________。

三、合作探究

勾股定理证明：

方法一；

如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。

S正方形＝_______________＝____________________