八年级下册《18.1勾股定理》集体备课教案设计

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2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．

情感态度：1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．

2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．

【教学重点与难点】 1、重点是探索和证明勾股定理.

2、难点是用拼图的方法证明勾股定理.

二、?教学过程:

（一）情景导入

国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

（二）小组交流，前置性研究，探索新知

相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家做客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？

数学家毕达哥拉斯的发现：

SA+SB=SC

设：直角三角形的三边长分别是a、b、c 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？

SA+SB=SC

SA=a2 SB=b2 SC=c2

a2+b2=c2

归纳勾股定理：

如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.

其中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。

（三）课堂演练

1、求图中直角三角形的未知边的长度。

2、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是 cm，则另一条直角边的长是（ ）

A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm

例1 总统巧证勾股定理

美国第二十任总统伽菲尔德