沪科2011课标版《18.1勾股定理》新课标优质课教案设计

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教学重点：勾股定理的发现与证明过程

教学难点：用面积法证明勾股定理，这是学生从未体验的，这是本节课的难点

教学方法：利用多媒体通过设置丰富的问题情境，鼓励学生进行探索和交流，让学生亲身经历知识的形成过程。

学习方法：采用自主探索与合作交流相结合的学习方式。

课前准备：课件

教学过程：

活动一：创设情境，引入新课：

相传25OO年前，有一次毕达哥 拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？（此时，直角三角形的两直角边a=1，b=1）

操作说明：

1．学生在学案纸上画出以直角三角形三边为边长的三个正方形。

2．学生口答三个正方形的面积。

3．教师引导学生回答得到三个面积的方法，可以通过数小三角形个数的方法得到三个面积间的关系。

4．由三个正方形的面积之间的关系

引导学生回答直角三角形三边之间的关系。

EMBED Equation.3 红+ 蓝= 红

活动二：操作感知：

把正方形地板砖问题转化为网格问题，投影图片，学生观察图形并填空：

1．红正方形面积是 个单位面积

2．蓝正方形面积是 个单位面积

3．黄正方形面积是 个单位面积

思考：（1）红、蓝、黄正方形面积之间有什么关系?

（2）直角三角形三边之间有什么关系？

（此时，直角三角形的两直角边a=3，b=3）

操作说明：

1.让学生经历计算的过程，并口答结果。