《18.1勾股定理》优质课教案下载

《18.1勾股定理》最新教案优质课下载

本章之前，学生已经学习了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的部分性质，和一个三角形是直角三角形的条件，在此基础上，本章主要内容是关于直角三角形的勾股定理、勾股定理的逆定理及其应用.

教学目标

知识与技能：（1）经历对背景材料的观察、分析、一般化等思维活动，体验勾股定理的探索过程；（2）理解证明的必要性，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用；

过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历观察、猜想、归纳、验证等一系列思维活动，进一步发展学生的推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想及思考方法；

情感、态度与价值观：结合勾股定理的历史介绍，培养学生爱国主义的思想情感，激发学生发奋学习的情怀.

教学重难点

重点：体验勾股定理的探索过程，勾股定理及其应用；

难点：勾股定理的发现过程.

教学方法

引导发现与启发讲解相结合

教学过程

创设情境，导入新课

活动一：请观察下图中的正方形、正方形和正方形之间存在怎么样的面积关系？

生：正方形的面积加上正方形的面积等于正方形的面积.

师：在学生回答不出来的情况下，给予适当的提示，同时发现在中间有一个三角形，是什么三角形呢？

生：等腰三角形，直角三角形，等腰直角三角形.

师：设等腰三角形的腰长为a，斜边长为c，则关系可以表示为：a2+a2=c2，对于等腰直角三角形有这样的关系，那么其他的直角三角形是不是也有这样的关系呢？

讲授新课，巩固新知

活动二：请观察图中以格点为顶点的Rt?ABC三边向外引出的正方形，用S1、S2、S3表示出它们的面积，并发现它们的关系.

生：利用网格特点找出S1、S2、S3的值，得到：S1+S2=S3.

师：我们可以认为S1=a2，S2=b2，S3=c2，那么我们可以得到什么关系呢？

生：a2+b2=c2

师：于是得到猜想：对于直角三角形，两条直角边的平方和等于斜边的平方.

（板书）定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方.

师：介绍，在我国古代把直角三角形较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，我们将这个定理称之为勾股定理，国外称之为毕达哥拉斯定理.